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ケリー基準を参考にFXの投資額を考えてみる

成績がある程度安定してくると、
1回の取引に用いる資金をいったいどれくらいにしたらいいのか?
っていうことが問題になってきます。

今回は、ケリー基準を参考にして、現在稼動を検討中のEA「TEO」のトレードを考えてみました。
ちなみに、今回の検証ではMT4向けに、ややきつめのスプレッドでのバックテストの成績をもとに計算しています。
ロットは0.1lot(1万通貨)です。

まず、ケリー基準というのはくわしいことはおいといて、
おおざっぱにいうと複利運用のシミュレーションをしてリスクとリワードを考えようっていうかんじですw

計算方法は、
1、過去のトレードの1回ごとの損益(1回投資額固定)を引っ張り出してきます。
2、そのなかから最大損失額を抽出します。
3、最大損失額を任意のf*値(オプティマルf)で割ります(0.1とかが妥当)。
4、トレードの損益すべてを3、で算出された値で割ります。
5、4、すべてに1を足します。
6、5、で算出された値すべてを順にかけていきます。
7、すべてのトレードの最後(直近)で6、の値が最大となるf*を求めます。
以上です。

面倒くさそうですが、エクセルでやるとそうでもないです。
TEOのバックテストでf*を計算した結果です。

ScreenClip_20151114213611c28.png

ちなみにこれは過去2744トレードの結果をもとに算出したものです。
やりすぎました。

(最大損失額/f*)で
投資効率を最大化するために1回の投資(今回は1万通貨)に必要な金額を求めるができます。

f*値のピークが0.15あたりにあるのが、わかると思います。
f*=0.15のときが、最大の利益を得られるということです。
ここから、1万通貨の投資に必要なを算出すると黄色のセルの43566円になるわけです。
つまり、投資資産が100万円あったら
100万/43566=22.95枚ポジションをとると最大利益を得られるということになります(いまの日本のレバレッジではむりですね;;)。

f*値に従って破産しないことを前提に福利でトレードした場合の損益チャートがこれです。
ScreenClip_20151114214753098.png
f*=0.15ではなんと資産2500倍になっています。
これは、もう遊んでくらすしかありませんね。

ご指摘をいただいて、対数目盛のものも用意しました。
概要がよりわかりやすいように少しf*値の幅を広げました。

ScreenClip_20151115014824d23.png

とてもみやすくなりました。ご指摘に感謝です。
欲張ってf*値を大きくするとリスクが格段に増していくのがよくわかります。

f*=0.15のラインをみてもらうとわかるように、
ここで得られたf*=0.15というのは最大利益を得るための投資額であって、
リスク面からみるとありえない投資です。
たとえば、このEAでドローダウンがきつかった場面からトレードをはじめてみましょう。

ScreenClip_201511142152148a1.png
わかりやすいようにそこから200トレードだけにしました。
f*=0.15にしたがってトレードするとなんと資産が50%溶けてしまっています。
現物だったら問題ない・・・?のですが、レバレッジ取引では証拠金不足で復帰できなくなる事態ですね。
そもそも国内業者のFXだったらf*=0.15ではレバレッジの限界を最初から超えててポジションとれませんが。
その後の巻き返しは鋭いですが、f*=0.15ではリスクが高すぎるのがよくわかります。

というわけで、f*=0.15にしたがった運用はなしとして、
最大で20%の損失を許容するならf*=0.09くらい、10%以下ならf*=0.02くらい・・・
f*=0.02で運用するなら、1万通貨に必要な資金は32万円
投資資金100万円ならば3枚だということになりますね。

このようにケリー基準を用いて、リスク管理がある程度できました。
漠然としたリスク管理をある程度ビジュアル化できて、
リスクに対する理解がかなり深まったように思います。

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Author:Mkeii JAPAN
FX歴7年 株式投資16年です。少し前からMT4のインジやEAを自前で製作。よろしくお願いします。
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